(本题共12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形, ,Q为AD的中点(1) 若PA=PD,求证: 平面PQB平面PAD(2)点M在线段PC上,PM=PC,试确定实数的值,使得PA//平面MQB
设函数,其中.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式的解集为 ,求的值.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数) 是上的动点,点满足,点的轨迹为曲线.(1)求的方程;(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
如图,直线过圆心,交⊙于,直线交⊙于(不与重合),直线与⊙相切于,交于,且与垂直,垂足为,连结.求证:(1); (2).
设函数(I)讨论的单调性;(II)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.∥,,,.(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的正弦值;