(本小题满分12分)函数f(x)对任意的实数m,n,有f(m+n)=f(m)+f(n),当x>0时,有f(x)>0。①求证:②求证:f(x)在(-∞,+∞)上为增函数.③若f(1)=1,解不等式f(4x-2x)<2.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x<0时,f(x)=x2+2x-3. (1)求f(0),f(1); (2)求函数f(x)的表达式.
已知全集且, . 求(1),; (2)求.
(本题16分)已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若此方程表示圆,求的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求m的值;(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
.如图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求在射线上,在射线上,且过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为S.(Ⅰ)当的长度是多少时,S最小?并求S的最小值.(Ⅱ)要使S不小于平方米,则的长应在什么范围内?
(本题14分)已知△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且2(a2+b2-c2)=3ab.(1)求cosC;(2)若c=2,求△ABC面积的最大值.