(本题16分)已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若此方程表示圆,求的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求m的值;(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
某单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B,两车分属于两个独立业务部门.对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计,在非限行日,A车日出车频率0.6,B车日出车频率0.5.该地区汽车限行规定如下:
现将汽车日出车频率理解为日出车概率,且A,B两车出车相互独立.(1)求该单位在星期一恰好出车一台的概率;(2)设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和,求X的分布列及其数学期望E(X).
如图,在三棱柱中,底面,,,分别是棱,的中点,为棱上的一点,且//平面.(1)求的值;(2)求证:;(3)求二面角的余弦值.
在锐角中,且.(1)求的大小;(2)若,求的值.
满足不等式的的取值范围是________.
已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.