(本小题满分12分)已知函数的图象上移动时,点的图象上移动。(I)点P的坐标为(1,-1),点Q也在的图象上,求t的值;(II)求函数的解析式;(III)若方程的解集是,求实数t的取值范围。
已知点,,直线AG,BG相交于点G,且它们的斜率之积是.(Ⅰ)求点G的轨迹的方程;(Ⅱ)圆上有一个动点P,且P在x轴的上方,点,直线PA交(Ⅰ)中的轨迹于D,连接PB,CD.设直线PB,CD的斜率存在且分别为,,若,求实数的取值范围.
设函数()(Ⅰ)若函数是定义在R上的偶函数,求a的值;(Ⅱ)若不等式对任意,恒成立,求实数m的取值范围.
在数列中,前n项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列前n项和为,比较与2的大小.
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照,,,,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据).频率分布直方图 茎叶图(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.
已知.(Ⅰ)求的最大值及取得最大值时x的值;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,,求△ABC的面积.