（本小题满分14分）
已知函数f(x)的定义域为
，
且同时满足：①f(1)=3；②
对一切
恒成立；③若
，
，
，则
．
①求函数f(x)的最大值
和最小值；
②试比较
与
的大小；
③某同学发现：当
时，有
，由此他提出猜想：对一切，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
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，P、Q分别是
两边上的动点.
，
时，求PQ的长；（2）AP、AQ长度之和为定值4，求线段PQ最小值.
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
.
的前
项和.美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用
万元满足
，已知生产该产品还需投入成本
万元（不含促销费用），每件产品的销售价格定为
元.
（Ⅰ）将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数(利润=总售价-成本-促销费)；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.
:实数
满足
, 命题
:实数
.
为真，求实数
中，
，求
及
的值.推荐套卷
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