(本题12分)已知函数 (A>0,ω>0,| |<)的一部分图象如图所示,(1)求函数的解析式. (2) 求函数的单调增区间及对称中心.
函数. (1)求的周期; (2)在上的减区间; (3)若,,求的值.
已知函数. (Ⅰ)求在处的切线方程; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)若,求证:.
已知. (Ⅰ)当时,判断的奇偶性,并说明理由; (Ⅱ)当时,若,求的值; (Ⅲ)若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围.
某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中,随机抽取了100份问卷进行统计,得到相关的数据如下表: (Ⅰ)由表中数据直观分析,节能意识强弱是否与人的年龄有关? (Ⅱ)据了解到,全小区节能意识强的人共有350人,估计这350人中,年龄大于50岁的有多少人? (Ⅲ)按年龄分层抽样,从节能意识强的居民中抽5人,再从这5人中任取2人,求恰有1人年龄在20至50岁的概率.
已知的内角A、B、C所对的边为, , ,且与所成角为. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)求的取值范围.