(本小题满分12分)如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右顶点分别为、,曲线是以椭圆中心为顶点,为焦点的抛物线. (1)求曲线的方程; (2)直线与曲线交于不同的两点、.当时,求直线的倾斜角的取值范围.
(本小题满分12分)已知实数满足方程. (1)求的最大值和最小值; (2)求的最大值与最小值.
(本小题满分12分)命题是的反函数,且,命题不等式对任意实数恒成立,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.
已知函数. (1)判断函数在上的单调性,不用证明; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围; (3)若函数在上的值域是,求实数的取值范围.
设函数是定义在上的增函数,是否存在这样的实数,使得不等式对于任意都成立?若存在,试求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.