(本小题满分14分)设函数是定义域在R上的奇函数.(1)若的解集;(2)若上的最小值为—2,求m的值.
(本小题满分10分)【选修4一4:坐标系与参数方程】 已知在直角坐标系x0y中,曲线:(为参数),在以平面直角坐标系的原点)为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同单位长度的极坐标系中,曲线:. (1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (2)曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等,分别求这三个点的极坐标.
(本小题满分10分)【选修4一1:几何证明选讲】 如图,已知AB是圆O的一条弦,延长AB到点C使,过点B作且,连接DA与圆O交于点E,连接CE与圆O交于点F. (1)求证:; (2)若,,求BE.
(本小题满分12分)已知函数,. (1)若为曲线的一条切线,求a的值; (2)已知,若存在唯一的整数使得,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知抛物线:与椭圆:的一个交点为,点F是抛物线的焦点,且· (1)求p,t,m的值; (2)设O为坐标原点,椭圆C2上是否存在点A(不考虑点A为的顶点),使得过点O作线段OA的垂线与抛物线交于点B,直线AB交y轴于点E,满足∠OAE=∠EOB?若存在,求点A的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)为了了解中学生的体能状况,某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中第二小组频数为14. (1)求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n; (2)现从跳绳次数在[179.5,199.5]内的学生中随机选取3人,记3人中跳绳次数在[189.5,199.5]内的人数为X,求X的分布列和数学期望.