(本小题满分10分)在△ABC中,内角A、B、C对边长分别是a,b,c,已知(I)若△ABC的面积等于;(II)若的面积。
(本小题12分)如图4,四棱锥中,底面是菱形,其对角线的交点为,且.(1)求证:平面;(2)设,,是侧棱上的一点,且平面,求三棱锥的体积.
已知函数.(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
如图所示,正四棱锥中,为底面正方形的中心,侧棱与底面所成的角的正切值为.(1)求侧面与底面所成的二面角的大小;(2)若是的中点,求异面直线与所成角的正切值;
如图2,在正方体中,为棱的中点.(1)求证:平面;(2)求证:.
(本小题满分12分)已知非零向量满足,且.(1)求;(2)当时,求向量与的夹角的值.