已知二次函数为偶函数,函数的图象与直线相切.(1)求的解析式;(2)若函数上是单调减函数,那么:①求的取值范围;②是否存在区间,使得在区间上的值域恰好为?若存在,请求出区间[m,n];若不存在,请说明理由.
如图,在三棱锥PABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点。已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证:(1)直线PA∥平面DEF;(2)平面BDE⊥平面ABC.
如图三棱柱中,侧面为菱形,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,AB=BC,求二面角的余弦值.
三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示。设,分别为线段,的中点,为线段上的点,且。(1)证明:为线段的中点;(2)求二面角的余弦值。
如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,,是线段的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若垂直于平面且,求平面和平面所成的角(锐角)的余弦值.
如图,三棱柱中,点在平面ABC内的射影D在AC上,,.(1)证明:;(2)设直线与平面的距离为,求二面角的大小.