已知(1)当的最小值。(2)若对任意恒成立,求实数a的取值范围。
如图,已知切⊙于点,割线交⊙于两点,∠的平分线和分别交于点.求证:(1);(2)
设函数[K](1)若与具有完全相同的单调区间,求的值;(2)若当时恒有求的取值范围.
已知椭圆的焦距为,且过点. (1)求椭圆的方程; (2)已知,是否存在使得点关于的对称点(不同于点)在椭圆上?若存在求出此时直线的方程,若不存在说明理由.
在某次考试中,从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析,两个班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分的为及格(1)用样本估计总体,请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较。(2)求从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人,已知有人及格的条件下乙班同学不及格的概率;(3)从甲班10人中抽取一人,乙班10人中抽取二人,三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望。
如图所示,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,, Q为AD的中点.(Ⅰ)若,求证:平面平面;(Ⅱ)点M在线段PC上,若平面平面ABCD,且,三棱锥的体积,求二面角的大小.