(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知抛物线:,过点的直线与抛物线分别相交于两个不同的点.(1)以AB为直径的圆是否过定点,若是请求出该点坐标。若不是,请说明理由(2)过两点分别作抛物线的切线,设它们相交于点,求的取值范围
已知向量,函数. (1)求函数的最小正周期及单调递增区间; (2)已知中,角的对边分别为,若,, 求的面积.
已知是公差不等于0的等差数列,是等比数列,且. (1)若,比较与的大小关系; (2)若.(ⅰ)判断是否为数列中的某一项,并请说明理由; (ⅱ)若是数列中的某一项,写出正整数的集合(不必说明理由).
已知椭圆经过点,一个焦点为. (1)求椭圆的方程; (2)若直线与轴交于点,与椭圆交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
设函数,,,记. (1)求曲线在处的切线方程; (2)求函数的单调区间; (3)当时,若函数没有零点,求的取值范围.
在四棱柱中,底面,底面为菱形,为与交点,已知,. (1)求证:平面; (2)求证:∥平面; (3)设点在内(含边界),且,说明满足条件的点的轨迹,并求的最小值.