(本小题满分12分) 设不等式组表示的平面区域为,区域内的动点到直线和直线的距离之积为2, 记点的轨迹为曲线. 是否存在过点的直线l, 使之与曲线交于相异两点、,且以线段为直径的圆与y轴相切?若存在,求出直线l的斜率;若不存在, 说明理由.
(本小题满分10分) 已知在(1-2log2x)n的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为64. (1)求n的值; (2)求展开式中所有项的系数之和.
如图, △ A B C 的角平分线 A D 的延长线交它的外接圆于点 E .
(Ⅰ)证明: △ A B E ~ △ A D C ; (Ⅱ)若 △ A B C 的面积 S = 1 2 A D · A E ,求 ∠ B A C 的大小.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知圆锥曲线(是参数)和定点,是圆锥曲线的左、右焦点。 (1)求经过点垂直于直线的直线l的参数方程; (2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,E是BC上任意一点,EF⊥AB于F。 求证: