设函数y=f(x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域.(1)y="f(3x); " (2)y=f();(3)y=f(; (4)y=f(x+a)+f(x-a).
已知函数,(为常数,为自然对数的底). (1)令,,求和; (2)若函数在时取得极小值,试确定的取值范围; [理](3)在(2)的条件下,设由的极大值构成的函数为,试判断曲线只可能与直线、(,为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由.
[文]若数列的通项公式,记. (1)计算,,的值; (2)由(1)推测的表达式; (3)证明(2)中你的结论.
[理]如图,在正方体中,是棱的中点,为平面内一点,. (1)证明平面; (2)求与平面所成的角; (3)若正方体的棱长为,求三棱锥的体积.
、设. (1)求函数的单调递增、递减区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.
已知命题A“”. (1)写出命题A的否定; (2)若命题A是假命题,求出实数的取值范围.