已知函数f (x) =" ln" (2 + 3x) (1)求f (x)在[0,1]上的最大值;(2)若对恒成立,求实数a的取值范围;(3)若关于x的方程f (x) = –2x + b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
(本小题满分14分)已知: (1)用定义法证明函数是上的增函数;(2)是否存在实数使函数为奇函数?若存在,请求出的值,若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知二次函数的最小值为1,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知全集,集合,,(1)求、;(2)若集合是集合的子集,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)(1)化简:;(2)已知求的值.
(本题15分)如图,AC 是圆 O 的直径,点 B 在圆 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于点 M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1.(I)证明:EM⊥BF;(II)求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值.