(本小题满分14分)已知二次函数(为常数).(1)若函数是偶函数,求的值;(2)若,求函数的最小值;(3)在(1)的条件下, 满足的任意正实数,都有,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动,活动规定:被邀请者要么在24小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.(Ⅰ)若某被邀请者接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少?(Ⅱ)假定(Ⅰ)中被邀请到的3个人中恰有两人接受挑战.根据活动规定,现记为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数,求的分布列和均值(数学期望).
(本小题满分12分)已知等比数列的公比,,是方程的两根.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
(1)求函数的解析式;(2)试判断函数在区间上的单调性,并用函数单调性定义证明;(3)当时,函数恒成立,求实数m的取值范围。
(本题10分)已知二次函数的图像过点,且有唯一的零点.(Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)当时,求函数的最小值.
(本题10分) ;(1)判断函数的奇偶性并证明;并