(1)求函数的解析式;(2)试判断函数在区间上的单调性,并用函数单调性定义证明;(3)当时,函数恒成立,求实数m的取值范围。
(本小题满分12分) 已知定义在R上奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分. (1)请补全函数的图象; (2)写出函数的表达式(只写明结果,无需过程); (3)讨论方程的解的个数(只写明结果,无需过程).
(本小题满分12分) 已知函数为偶函数,且. (1)求m的值,并确定的解析式; (2)若,求在上值域.
(本小题满分12分)计算: (1)计算; (2)已知,求.
(本小题满分10分)设集合,. (1)若,判断集合与的关系; (2)若,求实数组成的集合.
(本小题12分)已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点的直线交双曲线于A、B两点,为左焦点. (1)求双曲线的方程; (2)若的面积等于6,求直线的方程.