按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动). 某校高一·一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如条形图所示. (I) 求该班学生参加活动的人均次数; (II)从该班中任意选两名学生,求他们参加活动 次数恰好相等的概率; (III)从该班中任选两名学生,用表示这两人参 加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.(要求:答案用最简分数表示)学
(本题16分) 已知公差不为0的等差数列{}的前4项的和为20,且成等比数列; (1)求数列{}通项公式;(2)设,求数列{}的前n项的和; (3)在第(2)问的基础上,是否存在使得成立?若存在,求出所有解;若不存在,请说明理由.
(本题16分)如图,在城周边已有两条公路在点O处交汇,且它们的夹角为.已知, 与公路夹角为.现规划在公路上分别选择两处作为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过城.设,. (1)求出关于的函数关系式并指出它的定义域; (2)试确定点A,B的位置,使△的面积最小.
(本题14分)已知等差数列满足,的前n项和为,求的通项公式及;(2)若,求数列的前n项和.
(本题14分)已知a,b实数,设函数. (1)若关于x的不等式的解集为,求实数的值; (2)设b为已知的常数,且,求满足条件的a的范围.
(本题14分)在中,角、、的对边分别是,,,已知. (1)求角的值;(2)若,求.