按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动). 某校高一·一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如条形图所示. (I) 求该班学生参加活动的人均次数; (II)从该班中任意选两名学生,求他们参加活动 次数恰好相等的概率; (III)从该班中任选两名学生,用表示这两人参 加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.(要求:答案用最简分数表示)学
设椭圆=1的焦点为F1、F2,P是椭圆上任意一点,一条斜率为的直线交椭圆于A、B两点,如果当a变化时,总可同时满足:①∠F1PF2的最大值为;②直线l:ax+y+1=0平分线段AB.求a的取值范围.
以椭圆+y2=1(a>1)短轴的一个端点B(0,1)为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形,问这样的直角三角形是否存在?如果存在,请说明理由,并判断最多能作出几个这样的三角形;如果不存在,请说明理由.
已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4,且和直线3x+2y-16=0相切,求椭圆方程.
给定四条曲线:①x2+y2=;②+=1;③x2+=1;④+y2=1.其中与直线x+y-5=0仅有一个交点的曲线是( )
设椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率的取值范围.