已知函数其中e为自然对数的底数,a,b,c为常数,若函数且(1)求实数b,c的值;(2)若函数在区间[1,2]上是增函数,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分) 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。 (1)求取出的4个球均为黑球的概率; (2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率; (3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望
(本小题满分12分)如图所示,在正方体中, E为AB的中点 (1)若为的中点,求证: ∥面; (2) 若为的中点,求二面角的余弦值;
已知,其中. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若,,求的值.
已知函数 (1)若,求实数的取值范围; (2)若在区间[1,2]上恒成立,求实数的取值范围.
若数列的前项和为,点均在函数的图象上 (1)求数列的通项公式; (2)若数列是首项为1,公比为的等比数列,求数列的前项和.