(本小题共12分) 如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1= (1)求证:BC1//平面A1DC; (2)求二面角D—A1C—A的大小
(本小题满分14分)如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3,AB=5, (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求证:AC1//平面CDB1; (Ⅲ)求三棱锥A1—B1CD的体积.
设计一幅宣传画,要求画面面积为,画面的宽与高的比为,画面的上 各留的空白,左右各留的空白,问怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画 所用纸张面积最小?如果,那么为何值时,能使宣传画所用纸张面积最小?
已知函数 (I)若函数的图象关于直线对称,求a的最小值; (II)若存在成立,求实数m的取值范围.
正实数数列 { a n } 中, a 1 = 1 , a 2 = 5 ,且 { a n 2 } 成等差数列. (1) 证明数列 { a n } 中有无穷多项为无理数; (2)当 n 为何值时, a n 为整数,并求出使 a n < 200 的所有整数项的和.
已知抛物线 C 1 : x 2 + b y = b 2 经过椭圆 C 2 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的两个焦点.
(1) 求椭圆 C 2 的离心率; (2) 设 Q ( 3 , b ) ,又 M , N 为 C 1 与 C 2 不在 y 轴上的两个交点,若 △ Q M N 的重心在抛物线 C 1 上,求 C 1 和 C 2 的方程.