(本小题满分12分) 某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动.若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元,农民购买电视机获得相应的补贴分别为已知厂家把价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场,且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元(精确到0.1,参考数据:).(1)请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出其最大值;(2)讨论农民得到的补贴随厂家投放B型号电视机金额的变化而变化的情况.
已知的内角的对边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2)若,求的值.
已知两直线和,试确定,的值,使(1);(2),且在轴上的截距为-1.
已知数列是首项为,公比的等比数列,,数列满足. (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前项和; (3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
4-5:不等式选讲(本小题满分10分) 设函数,其中,为实数. (1)若,解关于的不等式; (2)若,证明:
4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中,(为参数).在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标中,直线的极坐标方程为.. (1)试求 (2)设点对应的轨迹为曲线,若曲线上存在四个点到直线的距离为1,求实数的取值范围.