(本小题满分12分) 某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动.若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元,农民购买电视机获得相应的补贴分别为已知厂家把价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场,且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元(精确到0.1,参考数据:).(1)请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出其最大值;(2)讨论农民得到的补贴随厂家投放B型号电视机金额的变化而变化的情况.
已知函数 (1)当a=-1时,求函数f(x)的单调区间; (2)若函数的图象与直线y=ax只有一个公共点,求实数b的取值范围。
如图,FD垂直于矩形ABCD所在平面,CE//DF, ∠DEF=900。 (1)求证:BE//平面ADF;(2)若矩形ABCD的一个边AB="3," 另一边BC=2,EF=2,求几何体ABCDEF的体积。
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查,其中槐树600株,银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株,其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表:
(I)求的值 ; (II)若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
设角是的三个内角,已知向量,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围
设椭圆的离心率,右焦点到直线的距离O为坐标原点。 (I)求椭圆C的方程; (II)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明: 点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值。