根据给出的程序语言,画出程序框图,并计算程序运行后的结果。
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,,,又.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求点B到平面PAD的距离.
甲、乙两名工人加工同一种零件,两人每天加工的零件数相等,所出次品数分别为,,且和的分布列为:
试比较两名工人谁的技术水平更高.
当时,(1)求,,,;(2)猜想与的关系,并用数学归纳法证明.
随机抽取某厂的某种产品200件,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而生产1件次品亏损2万元,设一件产品获得的利润为X(单位:万元).(1)求X的分布列;(2)求1件产品的平均利润(即X的数学期望);(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%.如果此时要求生产1件产品获得的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?
已知展开式的各项系数之和比展开式的二项式系数之和小240.(1)求的值;(2)求展开式中系数最大的项;(3)求展开式的奇数项的系数之和.