（
本小题满分12分）
如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABC D．
（1）证明：BD⊥AA1；
（2）证明：平面AB1C//平面DA1C1
（3）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
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已知椭圆
的中心在原点，一个焦点
，且长轴长与短轴长的比是
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆在第一象限的一点
的横坐标为
，过点作倾斜角互补的两条不同的直线
，
分别交椭圆于另外两点
，
，求证：直线
的斜率为定值；
（Ⅲ）求
面积的最大值．
在
处有极值．
值；
的单调区间；
，若曲线
在
处的切线与两坐标轴分别交于
，
两点（
为坐标原点），求
的面积．
的底面是正方形，
平面
．
，
，
是
上的点．
；
的余弦值．
，
，
，且
．
的值；
的值．
,
且
.
的定义域；
时，求使
的
的取值范围.推荐套卷
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