(本小题满分12分)已知:在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,向量m=(2sin,),n=(sin+,1)且m·n=.(1)求角B的大小;(2)若角B为锐角,a=6,S△ABC=6,求b的值.
如图,在正三棱柱中,,分别为,的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
在中,角,,所对的边分别是,,,已知,. (1)若的面积等于,求,; (2)若,求的面积.
已知函数,,,其中,且. ⑴当时,求函数的最大值; ⑵求函数的单调区间; ⑶设函数若对任意给定的非零实数,存在非零实数(),使得成立,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)若,且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围; (Ⅱ)设函数, 求证:
数列{}的前n项和为,. (Ⅰ)设,证明:数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和; (Ⅲ)若,.求不超过的最大整数的值.