对任意正整数,设计一个程序求的值.
某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在的学生人数为6.(1)估计所抽取的数学成绩的众数;(2)用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生,并从这5个学生中任取2人进行点评,求分数在恰有1人的概率.
设函数.(1)求不等式的解集;(2)若存在实数,使得成立,求实数的取值范围.
已知在平面直角坐标系中,圆的方程为.以原点为极点,以轴正半轴为极轴,且与直角坐标系取相同的单位长度,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)求直线的直角坐标方程和圆的参数方程;(2)求圆上的点到直线的距离的最小值.
若二阶矩阵满足:.(1)求二阶矩阵;(2)若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线,求曲线的方程.
已知函数,,且在点处的切线方程为.(1)求的值;(2)若函数在区间内有且仅有一个极值点,求的取值范围; (3)设为两曲线,的交点,且两曲线在交点处的切线分别为.若取,试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.