双曲线E经过点A(4,6),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e=2。(1)求双曲线E的方程;(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.
已知函数(1)若是的极值点,求的极大值;(2)求实数的范围,使得恒成立.
已知正项数列满足:,数列的前项和为,且满足,.(1) 求数列和的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.
如图所示的多面体中, 是菱形,是矩形,面,.(1)求证:平;(2))若,求四棱锥的体积.
小明家订了一份报纸,寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据,并绘制成频率分布直方图,如图所示. (1)根据图中的数据信息,求出众数和中位数(精确到整数分钟); (2)小明的父亲上班离家的时间在
上午之间,而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达(每个时间点送达的可能性相等),求小明的父亲在上班离家前能收到报纸(称为事件)的概率.
已知函数.(1)求的值; (2)求函数的最小正周期及单调递增区间.