已知正项数列满足:,数列的前项和为,且满足,.(1) 求数列和的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.
某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数是一个随机变量,它的分布列为: ;设每售出一台电冰箱,电器商获利300元.如销售不出,则每台每月需花保管费100元. 问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使月平均收益最大?
在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,, 底面, ,为的中点(1)求异面直线AB与MD所成角的大小;(2)求平面与平面所成的二面角的余弦值.
设,.(1)当=2011时,记,求;(2)若展开式中的系数是20,则当、变化时,试求系数的最小值.
已知在一个二阶矩阵M的变换作用下, 点变成了点,点变成了点,求矩阵M.
已知数列a,b,c为各项都是正数的等差数列,公差为d(d>0),在a,b之间和b,c之间共插入m个实数后,所得到的m+3个数所组成的数列{an}是等比数列,其公比为q.(1)若a=1,m=1,求公差d;(2)若在a,b之间和b,c之间所插入数的个数均为奇数,求所插入的m数的乘积(用a,c,m表示)(3)求证:q是无理数.