设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.⑴求数列的通项;⑵令求数列的前项和.
青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注,某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.(1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;(2)试估计该年段成绩在[70,90)段的有多少人;(3)请你估算该年段的平均分.
若tan(π-α)=2,求2sin(3π+α)·cos+sin·sin(π-α)的值
已知奇函数f(x)=(1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象;(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,试确定a的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:m在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数p的取值范围.
已知数列的前项和为,满足,且.(Ⅰ)求,,;(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明.