若tan(π-α)=2,求2sin(3π+α)·cos+sin·sin(π-α)的值
设数列 是公比小于1的正项等比数列,为数列的前项和,已知 ,且 成等差数列。(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若,且数列是单调递减数列,求实数的取值范围。
已知函数,(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ)设在中,内角所对边的边长分别为,且,,若,求的值。
设函数.(Ⅰ)当时,讨论函数的零点个数;(Ⅱ)若对于给定的实数,存在实数,使不等式对于任意恒成立。试将最大实数表示为关于的函数,并求的取值范围.
已知为实数,且,数列的前项和满足(Ⅰ)求证:数列为等比数列,并求出公比;(Ⅱ)若对任意正整数成立,求证:当取到最小整数时,对于 都有.
如图,是椭圆的左焦点,椭圆的离心率为,为椭圆的左顶点和上顶点,点在轴上,的外接圆恰好与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的直线与已知椭圆交于两点,且,求直线的方程.