(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间
(本小题满分12分)若数列满足,.(1)设,问:是否为等差数列?若是,请说明理由并求出通项;(2)设,求的前n项和.
(本小题满分12分)在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若="(b," .cosB),="(sinA," -a),且⊥.(1)求角B的大小;(2)若b=3,sinC=2sinA,求△ABC的面积.
(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,E、F分别为A1C1和BC的中点.(1)求证:平面ABE⊥平面B1BCC1;(2)求证:C1F//平面ABE.
(本小题满分12分)20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图.(1)求频率分布直方图中的a的值;(2)分别求出成绩落在[50, 60)与[60, 70)中的学生人数.(3)从成绩在[50, 70)的学生中任选2人,求这两人的成绩都在[60, 70)中的概率.
(本小题满分10分)已知直线的参数方程为 (t为参数),曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)直线l被曲线C截得的弦长.