（本小题满分12
分）已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线
的距离小1.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点
当△AOB的面积为
时（O为坐标原点），求
的值.
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设动点P(x,y)(x≥0)到定点F
的距离比到y轴的距离大
.记点P的轨迹为曲线C.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,BD是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长BD是否为定值?说明理由;
(3)过F作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形GRHS面积的最小值.
已知E(2,2)是抛物线C:y2=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N.
(1)求抛物线方程及其焦点坐标;
(2)已知O为原点,求证:∠MON为定值.
已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2).
(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程.
(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于
?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
到抛物线C:y2=2px(p>0)的准线的距离为
.点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分.
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