（本小题满分12分）
如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°．
（I）求二面角A—BD—C的大小；
（II）求点C到平面ABD的距离．
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已知抛物线的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与
的交点为
，且
.
（1）求的方程；
（2）过的直线
与
相交于
两点，若
的垂直平分线
与
相较于
两点，且
四点在同一圆上，求
的方程.
设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为各人是否需使用设备相互独立.
（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；
（2）表示同一工作日需使用设备的人数，求
的数学期望.
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