在△ABC中,分别为角A,B,C的对边,设,(1)若,且B-C=,求角C.(2)若,求角C的取值范围.
某大型工厂的车床有甲,乙,丙三个型号,分别占总数的,,,现在有三名工人各自独立选一台车床操作. (I)求他们选择的车床类型互不相同的概率; (II)设ξ为他们选择甲型或丙型车床的人数,求ξ的分布列及数学期望.
如图,棱柱ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC=60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD,∠A1AC=60°. (I)证明:BD⊥AA1; (II)求二面角D—A1A—C的平面角的余弦值; (III)在直线CC1上是否存在点P,使BP//平面DA1C1?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是,且. (I)求角A的大小; (II)求的值.
椭圆短轴的左右两个端点分别为A,B,直线与x轴、y轴分别交于两点E,F,交椭圆于两点C,D。 (I)若,求直线的方程; (II)设直线AD,CB的斜率分别为, 若,求k的值.
已知,函数,记曲线在点处切线为与x轴的交点是,O为坐标原点 (I)证明: (II)若对于任意的,都有成立,求a的取值范围。