如图,在直三棱柱中,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若为的中点,求与平面所成的角.
数列,满足 (1)求,并猜想通项公式。 (2)用数学归纳法证明(1)中的猜想。
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图; (2)求出y关于x的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线; (3)试预测加工10个零件需要多少时间? (注:)
甲、乙两人独立地破译1个密码,他们能译出密码的概率分别为和,求(1)恰有1人译出密码的概率; (2)若达到译出密码的概率为,至少需要多少个乙这样的人?
从4名男生,3名女生中选出三名代表。 (1)不同的选法共有多少种? (2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种? (3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?
在△ABC中,内角A、B、C所对边的边长分别是a、b、c,已知c=2,C=. (Ⅰ)若△ABC的面积等于,求a、b; (Ⅱ)若,求△ABC的面积.