设函数.(1)求的最小正周期;(2)当时,求实数的值,使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.
设正有理数x是的一个近似值,令. (Ⅰ)若; (Ⅱ)比较y与x哪一个更接近于,请说明理由.
在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求圆C的极坐标方程; (Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O,P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
如图,、、是圆上三点,是的角平分线,交圆于,过作圆的切线交的 延长线于. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
已知函数,其中e为自然对数的底数,且当x>0时恒成立. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)求实数a的所有可能取值的集合; (Ⅲ)求证:.
已知椭圆C长轴的两个顶点为A(-2,0),B(2,0),且其离心率为. (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)若N是直线x=2上不同于点B的任意一点,直线AN与椭圆C交于点Q,设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M(异于点B),求证:直线NM经过定点.