(本小题满分16分)已知圆M的圆心M在y轴上,半径为1.直线被圆M所截得的弦长为,且圆心M在直线的下方.(1)求圆M的方程;(2)设若AC,BC是圆M的切线,求面积的最小值.
(本题满分12分)数列的前项的和为,对于任意的自然数, (Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求通项公式 (Ⅱ)设,求和
(本题满分12分) 在中, (Ⅰ)若三边长构成公差为4的等差数列,求的面积 (Ⅱ)已知是的中线,若,求的最小值
(本题满分12分)设函数, (Ⅰ)求的周期和最大值 (Ⅱ)求的单调递增区间
(本小题满分14分) 已知函数 (1)求的单调区间; (2)若在内恒成立,求实数a的取值范围; (3),求证:
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为,定点,椭圆短轴的端点是,,且. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点且斜率不为的直线交椭圆于,两点.试问轴上是否存在定点,使平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.