(本小题满分12分)已知,设P:函数在R上单调递减,Q:不等式的解集为R如果P和Q有且仅有一个正确,求 的取值范围
本小题满分12分) 在下表中,每行上的数从左到右都成等比数列,并且所有公比都等于,每列上的数从上到下都成等差数列,正数表示位于第行第列的数,其中
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的计算公式; (Ⅲ)设数列满足的前项和为, 试比较与的大小,并说明理由。
(本小题满分12分) 设函数 (Ⅰ)若且对任意实数均有成立,求表达式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数, 求实数的取值范围; (Ⅲ)设,且为偶函数,求证
(本小题满分12分) 某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是 (Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; (Ⅱ)这名学生在上学路上因遇到红灯停 留的总时间的分布列及期望
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求的最小正周期,并求的最小值; (Ⅱ)若=2,且,求的值
(本小题满分12分) 对于函数,若存在R,使成立,则称为的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2,且 (1)求实数,的值; (2)已知各项不为零的数列,并且, 求数列的通项公式;; (3)求证:.