已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,点、分别是椭圆的左、右焦点,在椭圆的右准线上的点,满足线段的中垂线过点.直线:为动直线,且直线与椭圆交于不同的两点、.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若在椭圆上存在点,满足(为坐标原点),求实数的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当取何值时,的面积最大,并求出这个最大值.
在海岸A处,发现北偏东45°方向距A为-1海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距A为2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船.此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿着什么方向能最快追上走私船?并求出所需要的时间.(注:≈2.449)
在中,已知 (1)求证: (2)若求A的值.
设函数(其中)在处取得最大值2,其图象与轴的相邻两个交点的距离为 (I)求的解析式; (II)求函数的值域。
函数. (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数的取值范围.
已知向量=(1,2),=(2,-2). (1)设=4+,求(·); (2)若+λ与垂直,求λ的值;