已知等差数列的公差大于,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.(1) 求数列,的通项公式;(2) 记,求数列的前项和
已知数列{}满足,且(1)求证:数列{}是等差数列;(2)求数列{}的通项公式;(3)设数列{}的前项之和,求证:.
第届亚运会于年月 日至日在中国广州进行,为了做好接待工作,组委会招募了 名男志愿者和名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动,其余不喜爱.(1)根据以上数据完成以下列联表:
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关?(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有 人会外语),抽取名负责翻译工作,则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少?附:K2=
已知、、为的三个内角,且其对边分别为、、,若.(1)求;(2)若,求的面积.
设函数有两个极值点,且.(1)求实数的取值范围;(2)讨论函数的单调性;(3)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
已知椭圆:的离心率为,过右焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,为弦的中点,为坐标原点.(1)求直线的斜率;(2)求证:对于椭圆上的任意一点,都存在,使得成立.