(本小题满分13分)设数列的前项和为,为等比数列,且.(1) 求数列和的通项公式;(2) 设求数列的前n项和。
(本题满分14分) 已知正四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2 的正方形,高为.M为线段PC的中点.(Ⅰ) 求证:PA∥平面MDB;(Ⅱ) N为AP的中点,求CN与平面MBD所成角的正切值.
(本题满分14分) 设等差数列{an}的首项a1为a,公差d=2,前n项和为Sn.(Ⅰ) 若S1,S2,S4成等比数列,求数列{an}的通项公式;(Ⅱ) 证明:n∈N*, Sn,Sn+1,Sn+2不构成等比数列.
(本题满分14分) 设向量α=(sin 2x,sin x+cos x),β=(1,sin x-cos x),其中x∈R,函数f(x)=αβ.(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期;(Ⅱ) 若f(θ)=,其中0<θ<,求cos(θ+)的值.
已知函数,(1) 设(其中是的导函数),求的最大值;(2) 证明: 当时,求证: ; (3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值
在数列中,,,且已知函数在处取得极值。⑴证明:数列是等比数列⑵求数列的通项和前项和