若对满足的任意实数,使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 已知:等差数列,,前项和为.各项均为正数的等比数列列满足:,,且.(1)求数列与的通项公式;(Ⅱ)求
(本小题满分10分) 在中,角的对边分别为,且满足(1)求角的大小;(2)若为钝角三角形,求实数的取值范围。
(本小题满分13分)已知二次函数同时满足:①不等式的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立.设数列的前项和,(1)求数列的通项公式;(2)数列中,令,,求;(3)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数。令(为正整数),求数列的变号数.
(本小题满分13分)已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.(1)求这三条曲线的方程;(2)对于抛物线上任意一点,点都满足,求的取值范围.
(本小题满分13分))京广高铁于2012年12月26日全线开通运营,次列车在平直的铁轨上匀速行驶,由于遇到紧急情况,紧急刹车时列车行驶的路程 (单位:)和时间 (单位:)的关系为:.(1)求从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间;(2)求列车正常行驶的速度;(3)求紧急刹车后列车加速度绝对值的最大值.