已知a为实数,函数(1)若,求函数在定义域上的极大值和极小值;(2)若函数的图象上有与x轴平行的切线,求a的取值范围。
(本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲. 已知函数. (1)若不等式恒成立,求的取值范围; (2)当时,求不等式的解集.
(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程. 已知曲线的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为. (1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)设点为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值.
(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲. 已知中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径. (1)求证: ; (2)若.求的长.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)判断函数的单调性; (2)若,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 设点,的坐标分别为,,直线,相交于点,且它们的斜率之积是. (1)求点的轨迹的方程; (2),,为曲线上的三个动点, 在第一象限, ,关于原点对称,且,问的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.