（本小题满分13分）
已知函数是定义在上的奇函数,当时,
(其中e是自然对数的底, )     
（1）求的解析式;
（2）设，求证：当时，；
（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。