(本小题满分13分)已知函数(是自然对数的底数)(1)求的最小值;(2)不等式的解集为P,若实数的取值范围。
设数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设求证:.
如图,三棱锥中,平面,,,为中点. (1)求证:平面; (2)求二面角的正弦值.
为了参加2013年东亚运动会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源如下表:
(1)从这18名对员中随机选出两名,求两人来自同一个队的概率; (2)比赛结束后,若要求选出两名队员代表发言,设其中来自北京的人数为,求随机变量的分布列,及数学期望.
已知函数的部分图像如图所示. (1)求函数的解析式; (2)若,,求.
已知函数,. (1)若,求证:当时,; (2)若在区间上单调递增,试求的取值范围; (3)求证:.