为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况 ,调查部门对某校5名学生进行问卷调查,5人得分情况如下:6,7,8,9,10。把这5名学生的得分看成一个总体。(1)求该总体的平均数;(2)用简单随机抽样方法从这5名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值超过0.5的概率。
(本小题满分12分)已知等比数列是递增数列,,数列满足,且() (1)证明:数列是等差数列; (2)若对任意,不等式总成立,求实数的最大值.
如图,在中,边上的中线长为3,且,. (1)求的值; (2)求边的长.
(本小题满分12分)f(x)=.,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),,且函数的图象经过点. (Ⅰ)求实数的值. (Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合。
已知等差数列中,. (1)求数列的通项公式; (2)令,证明:.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若在上恒成立,求所有实数的值; (Ⅲ)证明:.