一辆货车的最大载重量为吨,要装载、两种不同的货物,已知装载货物每吨收入元,装载货物每吨收入元,且要求装载的货物不少于货物的一半.请问、两种不同的货物分别装载多少吨时,载货得到的收入最大?并求出这个最大值.
已知是等比数列的前项和,成等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由.
在中,角对应的边分别是,已知. (1)求角的大小; (2)若的面积,,求的值.
已知,函数. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)当时,求的最大值.
如图,点(0,﹣1)是椭圆:的一个顶点,的长轴是圆:的直径,,是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于两点,交椭圆于另一点. (1)求椭圆的方程; (2)求面积的最大值时直线的方程.
如图,在四面体中,平面,.是的中点,是的中点,点在线段上,且. (1)证明:平面; (2)若二面角的大小为60°,求的大小.