(本题14分) 某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可以卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨一元,则销售量就减少8个.(1)求销售价为13元时每天的销售利润;(2)如果销售利润为336元,那么销售价上涨了几元?(3)设销售价上涨x元()试将利润y表示为x的函数,并求出上涨几元,可获最大利润.
(本小题满分14分)已知函数在点的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设,求证:在上恒成立; (Ⅲ)已知,求证:.
(本小题满分13分)已知且,函数,,记. (Ⅰ)求函数的定义域及其零点; (Ⅱ)若关于的方程在区间内有解,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(). (Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围; (Ⅱ)若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值与最小值.
(本小题满分12分)已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调递减区间.