随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为
．
（1）求的分布列；
（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为
，一等品率提高为
．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？
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中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
．
的大小；
的取值范围.由某种设备的使用年限
（年）与所支出的维修费
（万元）的数据资料，算得
，
，
， 
．
（Ⅰ）求所支出的维修费
对使用年限
的线性回归方程
；
（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）估计使用年限为8年时，支出的维修费约是多少．
附：在线性回归方程中，
，
，其中
，
为
样本平均值，线性回归方程也可写为
．
满足：
． 
项和
；
的前
，且
，求
．
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
且
时，证明： 
.
：
的左、右焦点分别为
、
，椭圆上的点
满足
，且△
的面积为
．
、
，过点
的动直线
与椭圆
、
两点，直线
与直线
的交点为
，证明：点
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