已知, ,为锐角,求.
(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为矩形,四边形ADEF为梯形,AD//FE,∠AFE=60º,且平面ABCD⊥平面ADEF,AF=FE=AB==2,点G为AC的中点. (1)求证:EG//平面ABF; (2)求三棱锥B-AEG的体积; (3)试判断平面BAE与平面DCE是否垂直?若垂直,请证明;若不垂直,请说明理由.
(本小题满分12分)为调查银川市某校高中生是否愿意提供志愿者服务,用简单随机抽样方法从该校调查了50人,结果如下:
(1)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人,其中男生抽取多少人?(2)在(1)中抽取的6人中任选2人,求恰有一名女生的概率;(3)你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关?下面的临界值表供参考:
独立性检验统计量其中
(本小题满分12分)设为数列{}的前n项和,已知,,N(1)求,,并求数列的通项公式; (2)求数列{}的前项和.
(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲已知,不等式的解集为M.(1)求M;(2)当时,证明:.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆C的极坐标方程;(2)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.