已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求的解析式；（2）讨论函数的单调性，并求的值域。
如图，已知椭圆的上顶点为,离心率为，若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
已知定点A(0,1)、B(0，－1)、C(1,0)，动点P满足·＝k||2.(1) 求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线．(2) 当k＝2时，求|2＋|的最大值和最小值
如图，几何体为正四棱锥，几何体为正四面体.、（1）求证：；（2）求与平面所成角的正弦值.
已知函数其中其中，若相邻两对称轴间的距离不小于。（I）求的取值范围；（Ⅱ）中， 分别是角的对边，当最大时，=1，求的面积
（本小题满分14分）从椭圆＋=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM.（Ⅰ）求椭圆的离心率 ； （Ⅱ）若b=2，设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,求△F1QF2的面积的最大值；（Ⅲ）当QF2^AB时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若DF1PQ的面积为20(Q是椭圆上的点),求此椭圆的方程。
是定义在
上的偶函数，当
时，
的上顶点为
,离心率为
，若不过点
与椭圆
相交于
、
两点，且
.
的坐标. 
·
＝k|
|2.＋|的最大值和最小值
为正四棱锥，几何体
为正四面体.、
；
与平面
所成角的正弦值.
，若
相邻两对称轴间的距离不小于
。
的取值范围；
中，
分别是角
的对边，
=1，求
＋
=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM.
(Q是椭圆上的点),求此椭圆的方程。·＝k||2.＋|的最大值和最小值
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